پاسخ تمرین 7 صفحه 63فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳-۷ صفحه ۶۳ فیزیک دهم سلام! این تمرین از **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی** برای یافتن تندی نهایی خودرو استفاده می‌کند. 😊 ### ۱. داده‌ها و تبدیل واحدها * **جرم ($$m$$):** $$\text{840 kg}$$ * **کار کل ($$W_{\text{net}}$$):** $$\text{73500 J}$$ * **تندی اولیه ($$v_A$$):** $$\text{54/0 km}/\text{h}$$     * باید تندی را به $$\text{m}/\text{s}$$ تبدیل کنیم: $$\mathbf{v}_{\mathbf{A}} = 54/0 \frac{\text{km}}{\text{h}} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{1 \text{ h}}{3600 \text{ s}} = \frac{54000}{3600} \frac{\text{m}}{\text{s}} = 15 \frac{\text{m}}{\text{s}}$$ * **هدف:** محاسبه‌ی تندی نهایی ($$v_B$$) بر حسب $$\text{m}/\text{s}$$. ### ۲. استفاده از قضیه کار-انرژی جنبشی $$\mathbf{W}_{\text{net}} = \Delta K = K_B - K_A = \frac{1}{2} m v_B^2 - \frac{1}{2} m v_A^2$$ رابطه را برای $$v_B^2$$ مرتب می‌کنیم: $$W_{\text{net}} = \frac{1}{2} m (v_B^2 - v_A^2)$$ $$\frac{2 W_{\text{net}}}{m} = v_B^2 - v_A^2$$ $$v_B^2 = v_A^2 + \frac{2 W_{\text{net}}}{m}$$ ### ۳. محاسبه‌ی تندی نهایی ($$v_B$$) $$\mathbf{v}_{\mathbf{B}} = \sqrt{v_A^2 + \frac{2 W_{\text{net}}}{m}}$$ $$v_B = \sqrt{(15 \text{ m}/\text{s})^2 + \frac{2 \times 73500 \text{ J}}{840 \text{ kg}}}$$ $$v_B = \sqrt{225 + \frac{147000}{840}}$$ $$v_B = \sqrt{225 + 175}$$ $$v_B = \sqrt{400} \frac{\text{m}}{\text{s}}$$ $$\mathbf{v}_{\mathbf{B}} = 20 \text{ m}/\text{s}$$ * **پاسخ نهایی:** تندی خودرو در موقعیت $$\text{B}$$ برابر **$$\text{20 m}/\text{s}$$** است.